Si tratta di una mesh che rappresenta una superficie in modo realistico e quindi fisicamente replicabile nel modo reale
OSSERVAZIONI
non tutte le mesh sono 2 manifold
molte operazioni di processing lo necessitano
il rendering nn ha bisogno che la mesh sia 2 manifold
3 CARATTERISTICHE
(dipendono dalla connettività = lista di facce)
Ogni edge è condiviso da al massimo due facce(anche meno ma in tal caso è una mesha aperta)
Un vertice può avere in comune solo un insieme di facce tra di loro adiacenti (ventaglio)
ogni faccia deve sempre seguire lo stesso orientamento
Quindi il senso di rotazione della specifica dei vertici di una faccia (connettività) deve essere la stessa
altrimenti nel calcolo delle normali, avrò una normale di senso inverso rispetto alle altre
COME DETERMINO SE LE FACCE SONO TUTTE BEN ORIENTATE?
MESH BEN ORIENTATA ≠ MESH BEN ORIENTABILE
esistono mesh che nn sono ben orientabili
le facce che condividono lo stesso edge devono essere denominate con ordine di numerazione opposta (il senso di rotazione rimane lo stesso), come 2 ingranaggi che ruotano in sensi opposti e si scontrano tra loro
tra i quiz ho visto il concetto di orientabilità
APPROFONDIMENTO
MESH 2 MANIFOLD APERTA
la mesh è aperta se almeno un edge è condiviso da una sola faccia (e non le classiche 2)
la mesh è aperta (presenta almeno un buco da qualche parte), altrimenti è chiusa
l’edge in questione si dice edge esterno, altrimenti è interno
MESH 2 MANIFOLD CHIUSA
una mesh deve essere 2 manifold per essere distinta in aperta e chiusa
la mesh chiusa è la più realistica pk lo spessore è rappresentato anche al bordo (notare che una mesh nn ha spessore, lo spessore/il volume va creato)
il volume di una mesh (modello) è calcolabile solo se è 2 manifold e chiusa
Una mesh two-manifold, ben-orientata e chiusa separa uno spazio interno da uno esterno → stampa 3d possibile pk ha un volume
valenza di un vertice
numero di facce o edge intorno al vertice (per tutti i vertici interni: le due definizioni sono equivalenti)
Vertice regolare interno e di bordo
Mesh regolare, semi regolare, irregoalare
PRO mesh regolari: sono molto più facili da lavorare, di fatto gli artisti fanno mesh regolari pk gli facilita il lavoro
CONTRO mesh regolari: la risoluzione di una mesh regolare tende ad avere una risoluzione meno adattiva, ma la si preferisce comunque
una mesh irregolare è sicuramente fatta da un algoritmo, una altamente regolare è sicuramente di una artista
cosa si ottiene effettuando un diagonal-split a tutte le facce di una quad-mesh regolare?
diventa una tri mesh regolare
ALGORITMI SULLE MESH
study case 2:conversione da Nuvola di Punti a Triangle Mesh (3 algoritmi)
PER QUALE RAGIONE: le nuvole di punti sono poco descrittive e spesso includono outlier → serve creare connettività tra vertici, per una maggior leggibilità (le triangle mesh sono le preferite)
Algoritmi Front Advancing (categoria di algoritmi)
Idea: partendo da un triangolo, si espande la mesh “a macchia d’olio”.
Ogni spigolo “frontiera” cerca un nuovo vertice per formare un triangolo.
Possono scartare vertici se inutili o rumorosi.
esempi: ball pivoting e Diagramma di Voronoi + Triangolazione di Delaunay
Ball Pivoting (algoritmo specifico di Front Advancing)
Una sfera tocca 3 vertici, poi si stacca da uno dei 3 e ruota (pivot) su 2 vertici per trovare il successivo
Problemi legati alla dimensione della sfera:
Sfera piccola: rischio di non trovare nuovi vertici (difetti, bordi non voluti)
pk se la sfera ruota di 360° senza incontrare punti, l’algoritmo lo interpreta come un bordo aperto
Sfera grande: rischia di “saltare” dettagli piccoli o di creare triangoli non desiderati.
Diagramma di Voronoi + Triangolazione di Delaunay
Diagramma di Voronoi
Partiziona il piano in regioni di influenza attorno ai vertici (semi).
Esempi:
Città: supermercati = semi → regioni di influenza = abitazioni della clientela
Capitali (semi) → regioni di influenza = divisione in nazioni
Triangolazione di Delaunay
Connette vertici le cui regioni sono adiacenti (il partizionamento in regioni avviene col diagramma non so come)
vertici si dicono adiacenti se le rispettive regioni condividono lo stesso edge
RISULTATO
Ottengo una mesh non regolare (non 2 manifold) ma possiede cmq un comportamento coerente su tutto il modello 3d:
evita i triangoli lunghi e stretti, indesiderati pk nel calcolo della normale per mezzo di vettore scalare il seno è vicino allo 0
Si adatta dinamicamente allo spostamento dei vertici → utile per mesh adattive
in ogni triangolo, la circonferenza passante per i vertici non contiene vertici di altri triangoli
study case 3: MESH CLEANING
insiemi di algoritmi che mi rendono la mesh 2 manifold (eliminazione di difetti, ad esempio a seguito di acquisizione del modello 3d per scansione)
study case 4: MESH PROCESSING IN THE WILD
insieme di algoritmi che anche se si è creato un minimo difetto/rottura della 2 manifold, questi mi funzionano correttamente secondo i loro meccanismi, invece di creare inconsistenze.
Nel caso reale un modello 3d può avere dei piccoli difetti.
MODELLAZIONE MANUALE DELL MESH
come vengono generate le mesh?
PARADIGMI DI MODELLAZIONE MANUALE
🧱 Direct Low-Poly Modelling
(= modellazione geometrica manuale, diretta)
Come funziona: il modellatore modifica direttamente vertici, spigoli e facce della mesh.
Controllo preciso e manuale sulle mesh: decidi tu dove sono i vertici, come si collegano, e la forma della geometria.
Mesh semplice: pochi poligoni, spesso quadrati, mesh semi-regolare e leggera.
Ideale per: oggetti stilizzati
Risultato: mesh a bassa risoluzione (low-poly sta per → pochi poligoni), molto pulita e controllata.
🪨 Digital Sculpting
(= scolpire una forma come fosse argilla)
Come funziona: modelli con pennelli, “spingendo”, “tirando”, “lisciando” la superficie, come fosse creta.
Controllo automatico sulle mesh: il sistema crea e aggiorna la mesh (risoluzione mesh e forma dei poligoni) automaticamente in risposta alle operazioni dell’artista, che pensa solo alla forma.
Ideale per: modelli organici, come personaggi, volti, creature, natura.
Risultato: mesh triangolare, alta risoluzione e irregolare, molto dettagliata.
RIPASSO
💡
diagonal split
criteri mesh regolari
regolare ≠ 2 manifold
regolare = Ogni vertice ha la stessa valenza (es: 6 per tri-mesh, 4 per quad-mesh)
Two-manifold = fa0n connesso di facce per ogni vertice, massimo 2 facce adiacenti per ogni edge, ogni faccia segue lo stesso orientamento
Inoltre, in media, per una mesh triangolare chiusa, il numero di facce è circa il doppio del numero di vertici
Made with Bullet